微百科:同调代数

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对偶空间

最新协作智愿者: zhouxin7952383

在数学里,任何向量空间V都有其对应的对偶向量空间(或简称为对偶空间),由V的线性泛函组成。此对偶空间俱有一般向量空间的结构,像是向量加法及标量乘法。由此定义的对偶空间也可称之为代数对偶空间。在拓扑向量空间的情况下,由连续的线性泛函组成的对偶空间则称之为连续对偶空间。 对偶空间是行向量(1×n)与列... [详细]

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  • 对偶空间

    在数学里,任何向量空间V都有其对应的对偶向量空间(或简称为对偶空间),由V的线性泛函组成。此对偶空间俱有一般向量空间的结构,像是向量加法及标量乘法。由此定义的对偶空间也可称之为代数对偶空间。在拓扑向量空间的情况下,由连续的线性泛函组成的对偶空间则称之为连续对偶空间。 对偶空间... [详细]

  • 同调代数

    同调代数

    协作者: goodfishfei

    同调代数是随着拓扑学,特别是同调论的发展而形成的一种代数方法。它把代数学中以往作个别研究的一些问题,用统一的观点给予强有力的展开,而形成作为一般体系的领域。这个方法是建立在范畴与函子的观点之上的,它以不仅处理对象的内部结构,而且处理对象的机能结构为其特征。同调代数是在第二次世界... [详细]

  • 同调代数

    同调代数

    协作者: goodfishfei

    同调代数是随着拓扑学,特别是同调论的发展而形成的一种代数方法。它把代数学中以往作个别研究的一些问题,用统一的观点给予强有力的展开,而形成作为一般体系的领域。这个方法是建立在范畴与函子的观点之上的,它以不仅处理对象的内部结构,而且处理对象的机能结构为其特征。同调代数是在第二次世界... [详细]

  • 对偶空间

    在数学里,任何向量空间V都有其对应的对偶向量空间(或简称为对偶空间),由V的线性泛函组成。此对偶空间俱有一般向量空间的结构,像是向量加法及标量乘法。由此定义的对偶空间也可称之为代数对偶空间。在拓扑向量空间的情况下,由连续的线性泛函组成的对偶空间则称之为连续对偶空间。 对偶空间... [详细]

  • 伽罗瓦上同调

    伽罗瓦上同调

    协作者: mrum

    在数学中,伽罗瓦上同调是一套用群上同调研究伽罗瓦群的作用的技术。具体言之,假设伽罗瓦群 作用在一个群 (通常是数论中出现的代数结构,如 等等)上,伽罗瓦上同调研究相关的群上同调 。这些群通常具有重要的数论或算术代数几何意义。 [详细]

  • 谱序列

    谱序列

    协作者: niahaoheni

    在同调代数中,谱序列是一种借着逐步逼近以计算同调或上同调群的技术,由让·勒雷在1946年首创。其应用见诸代数拓扑、群上同调与同伦理论。 [详细]

  • 交换图表

    交换图表

    协作者: asd12312302

    在数学领域,尤其是范畴论中,通常使用以对象为顶点、态射为边的交换图表来直观的表达一些性质,尤其是泛性质。 在图表中,复合连接任意两个对象的不同路径上的态射,所得的结果均相等,则称此图表可交换。同时,按照惯例,实线通常表示任意给定的态射,虚线则表示存在或唯一存在的态射。 [详细]

  • 链复形

    链复形

    协作者: qzls

    链复形(chain complex)是一种抽象的复形。复形常指上复形。上复形亦称上链。一种特殊的模同态序列。 类似地可定义和讨论与链复形有关的链映射、链同伦以及链复形的同调序列等同调理论。从单纯同调群和奇异同调群的理论可看出这些对象有许多共同特征。 [详细]

  • 蛇引理

    蛇引理

    协作者: gxfly

    在同调代数中,蛇引理是构造长正合序列的关键工具,此引理在任何阿贝尔范畴中皆成立。依此构造的同态通常称作连结同态。 [详细]

  • 正合函子

    在范畴论中,正合函子(或译作恰当函子)是保存有限极限的函子。在阿贝尔范畴中,这就相当于保存正合序列的函子。 [详细]